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arXiv:2001.08485v1 [gr-qc] 2020 年 1 月 23 日
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arXiv:2001.08485v1 [gr-qc] 2020 年 1 月 23 日

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摘要。准局部能量问题已得到广泛研究，主要在四维空间中。本文我们报告了关于时空维度 n ≥ 4 中准局部能量的结果。在适当的假设下将三种不同的准局部能量定义推广到更高维度后，我们评估了它们沿光锥切口向光锥顶点收缩的小球极限。真空中的结果可以方便地用 Weyl 张量的电磁分解来表示。我们发现，物质存在时的极限会产生预期的应力张量，但真空极限通常与维度 n > 4 中的 Bel-Robinson 超能量 Q 不成比例。结果定义了 Bel-Robinson 超能量在更高维度中表征引力能量的作用，尽管它具有独特的概括性。令人惊讶的是，霍金能量和 Brown-York 能量在所有维度上的小球极限上完全一致。然而，“新”真空极限 Q 不能解释为引力能量，因为它不为正。此外，我们还给出了高维 Kijowski-Epp-Liu-Yau 型能量的小球极限，并且我们再次看到 Q 代替了 Q 。我们的工作扩展了早期对小球极限的研究 [ 1 , 2 , 3 , 4 ]，也补充了 [ 5 ]。

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